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九年级数学下册圆的知识点整理

  • 发布时间：2022-08-23 16:31:32   浏览： 次    

　　九年级数学下册《圆》知识点整理

　　第十章 圆

　　★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

　　☆ 内容提要☆

　　一、圆的基本性质

　　圆的定义(两种)

　　有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

　　三点定圆定理

　　垂径定理及其推论

　　等对等定理及其推论

　　 与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)

　　⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)

　　⑶弦切角定义(弦切角定理)

　　二、直线和圆的位置关系

　　三种位置及判定与性质：

　　初中数学复习提纲

　　切线的性质(重点)

　　切线的判定定理(重点)。圆的切线的判定有⑴⑵

　　切线长定理

　　三、圆换圆的位置关系

　　初中数学复习提纲五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

　　相切(交)两圆连心线的性质定理

　　两圆的公切线：⑴定义⑵性质

　　四、与圆有关的比例线段

　　初中数学复习提纲相交弦定理

　　切割线定理

　　五、与和正多边形

　　圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

　　三角形的外接圆、内切圆及性质

　　圆的外切四边形、内接四边形的性质

　　正多边形及计算

　　中心角： 初中数学复习提纲

　　内角的一半： 初中数学复习提纲 (右图)

　　(解Rt△OAM可求出相关元素, 初中数学复习提纲 、 初中数学复习提纲 等)

　　六、一组计算公式

　　圆周长公式

　　圆面积公式

　　扇形面积公式

　　初中数学复习提纲弧长公式

　　弓形面积的计算方法

　　圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

　　七、点的轨迹

　　六条基本轨迹

　　八、有关作图

　　作三角形的外接圆、内切圆

　　平分已知弧

　　作已知两线段的比例中项

　　等分圆周：4、8;6、3等分

　　九、基本图形

　　十、重要辅助线

　　作半径

　　见弦往往作弦心距

　　见直径往往作直径上的圆周角

　　切点圆心莫忘连

　　两圆相切公切线(连心线)

　　两圆相交公共弦

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